为什么梯形面积公式是万能的？梯形面积公式方法有哪些？

梯形面积公式是一个“万能公式”，利用它能求出除圆以外的其他四种图形的面积。把梯形的上底逐渐缩短，当缩成一点时就变成了三角形。三角形可以看成上底为0的梯形，所以三角形面积也可以用梯形面积计算：S=(a+b)×h÷2=(a+0)×h÷2=a×h÷2。

既然三角形能看成梯形，那么扇形也能看成是梯形，圆也可以看成是梯形，只不过要把圆心看成是梯形的上底，圆的周长看成是梯形的下底。圆的半径看成是梯形的高，面积是S=(a+b)h÷2=(0+2πr)×r÷2=2πr×r÷2=πr。

梯形的面积公式

1、梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2，用字母表示：S=(a+c)×h÷2。

变形：h=2S÷(a+c);变形2：a=2s÷h-c;变形3：c=2s÷h-a。

2、梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。

3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

梯形性质：

1、梯形的上下两底平行。

2、梯形的中位线(两腰中点相连的线叫做中位线)平行于两底并且等于上下底和的一半。

3、等腰梯形对角线相等。

梯形的面积公式为：S=(a+b)×h÷2。其中，S为梯形的面积，a、b为梯形的上底下底，h为梯形的高。

梯形是只有一组对边平行的四边形，它的判定条件有两种：一是一组对边平行，另一组对边不平行的四边形;二是一组对边平行且不相等的四边形。梯形分为普通梯形、等腰梯形、直角梯形三种。